حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x))$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \tan (x))$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3.4

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$ هي متطابقة