حساب المثلثات الأمثلة

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

خطوة 1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 \cdot 10 °)$

خطوة 2

اضرب $2$ في $10 °$ .

$\sin (20)$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sin (20)$ .

$0.34202014$

خطوة 4

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 5

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 6

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 0.34202014$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

خطوة 7

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $0.34202014$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

خطوة 7.3

أضف $0$ و $0.11697777$ .

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

خطوة 8

احسِب قيمة الجذر.

$| z | = 0.34202014$

خطوة 9

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

خطوة 10

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{0}{0.34202014}$ ينتج زاوية في الربع الأول، إذن قيمة الزاوية تساوي $0$ .

$θ = 0$

خطوة 11

عوّض بقيمتَي $θ = 0$ و $| z | = 0.34202014$ .

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$