حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{1}{5}, 0)$ و $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ .

المقابل: $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

المجاور: $\frac{1}{5}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2 \sqrt{6}}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 3.5.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 3.5.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 3.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 3.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $6$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12} \approx - 0.20412414$