حساب المثلثات الأمثلة

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 1

لتحويل الراديان إلى درجات، اضرب في $\frac{180}{π}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

$(\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ هي $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $π$ من $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $6$ من $180$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 30$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $30$ .

$- 30$

خطوة 8

حوّل إلى عدد عشري.

$- 30 °$