حساب المثلثات الأمثلة

$y = 4 \cos (3 π x + \frac{2}{5})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 4$

$b = 3 π$

$c = - \frac{2}{5}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $4$

خطوة 3

أوجِد فترة $4 \cos (3 π x + \frac{2}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $3 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

خطوة 3.3

$3 π$ تساوي تقريبًا $9.42477796$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{3 π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{3 π}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{2}{5}}{3 π}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3 π}$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3 π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{3 π}$ في $\frac{2}{5}$ .

إزاحة الطور: $- \frac{2}{3 π \cdot 5}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

إزاحة الطور: $- \frac{2}{15 π}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $4$

الفترة: $\frac{2}{3}$

إزاحة الطور: $- \frac{2}{15 π}$ ( $\frac{2}{15 π}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6