حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}$

خطوة 1

اقسِم $73.7$ على $39.4$ .

$\tan (a) = 1.87055837$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل المماس.

$a = \arctan (1.87055837)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (1.87055837)$ .

$a = 61.87105211$

خطوة 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = 180 + 61.87105211$

خطوة 5

أضف $180$ و $61.87105211$ .

$a = 241.87105211$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 7

فترة دالة $\tan (a)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$a = 61.87105211 + 180 n, 241.87105211 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

وحّد الإجابات.

$a = 61.87105211 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$