حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $\cot (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\cot (- x)$ في صورة $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

خطوة 1.3

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.5

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

خطوة 2.3

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

خطوة 2.4

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$