حساب المثلثات الأمثلة

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف الأقواس.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $3 \cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ على $- 5 \tan (x)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ على $- 5 \tan (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

افصِل الكسور.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.4

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.7

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.2.8

انقُل $3$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 \cos (x)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

خطوة 5

مدى جيب التمام هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $- \frac{5}{3}$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل