حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (\frac{π}{4} - B)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $\cos (B)$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (B)$

خطوة 3.4

اجمع $\sin (B)$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sin (B) \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} \cos (B) - \sin (B) \sqrt{2}}{2}$