حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} - 2 \cos (A)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(2 + \frac{1}{\sin (A)}) \cos (A) - 2 \cos (A)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (A) + \frac{1}{\sin (A)} \cos (A) - 2 \cos (A)$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{1}{\sin (A)}$ و $\cos (A)$ .

$2 \cos (A) + \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 2 \cos (A)$

خطوة 3.2

اطرح $2 \cos (A)$ من $2 \cos (A)$ .

$0 + \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ بالصيغة $\cot (A)$ .

$\cot (A)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$ هي متطابقة