حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cos (\frac{4 π x}{7} - 2 π)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = \frac{4 π}{7}$

$c = 2 π$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\cos (\frac{4 π x}{7} - 2 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{4 π}{7}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{4 π}{7} |}$

خطوة 3.3

$\frac{4 π}{7}$ تساوي تقريبًا $1.7951958$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{4 π}{7}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{7}{4 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2 π$ من $4 π$ .

$2 π \frac{7}{2 π (2)}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{7}{2 π \cdot 2}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{2 π}{\frac{4 π}{7}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $2 π (\frac{7}{4 π})$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2 π$ من $4 π$ .

إزاحة الطور: $2 π (\frac{7}{2 π (2)})$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $2 π (\frac{7}{2 π \cdot 2})$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{7}{2}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{7}{2}$

إزاحة الطور: $\frac{7}{2}$ ( $\frac{7}{2}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6