حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (270 ° - θ)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (90)$ هي $0$ .

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.4

اضرب $0$ في $\cos (θ)$ .

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (90)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 1 \sin (θ)$ بالصيغة $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

خطوة 4

اطرح $\sin (θ)$ من $0$ .

$- \sin (θ)$