حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{2}{19}, y)$

خطوة 1

لإيجاد $\csc (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{2}{19}, y)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{2}{19}, 0)$ و $(\frac{2}{19}, y)$ .

المقابل: $y$

المجاور: $\frac{2}{19}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{19}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + {(y)}^{2}}$

خطوة 2.4

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + y^{2} \cdot \frac{361}{361}}$

خطوة 2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + \frac{y^{2} \cdot 361}{361}}$

خطوة 2.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4 + y^{2} \cdot 361}{361}}$

خطوة 2.6

انقُل $361$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 + 361 y^{2}}{361}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $\frac{4 + 361 y^{2}}{361}$ بالصيغة ${(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $4 + 361 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{361}}$

خطوة 2.7.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $19^{2}$ من $361$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.7.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})}$

خطوة 2.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{19} \sqrt{4 + 361 y^{2}}$

خطوة 2.9

اجمع $\frac{1}{19}$ و $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}$

خطوة 3

$\csc (θ) = \frac{الوتر}{المقابل}$ بالتالي $\csc (θ) = \frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$

خطوة 4

بسّط $\csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19} \cdot \frac{1}{y}$

خطوة 4.2

اجمع.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}} \cdot 1}{19 y}$

خطوة 4.3

اضرب $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ في $1$ .

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y} \approx \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$