حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x - \frac{π}{4})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$