حساب المثلثات الأمثلة

$5 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف الأقواس.

$5 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $5 \cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ على $9 \tan (x)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ على $9 \tan (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

افصِل الكسور.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{5}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.4

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.6

اجمع $\frac{5}{9}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cos (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) = \frac{9}{5} \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{9}{5}$ في $1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{5}$

خطوة 5

مدى جيب التمام هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $\frac{9}{5}$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل