حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (a) = 2.0503$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل المماس.

$a = \arctan (2.0503)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (2.0503)$ .

$a = 63.9999577$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = 180 + 63.9999577$

خطوة 4

أضف $180$ و $63.9999577$ .

$a = 243.9999577$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 6

فترة دالة $\tan (a)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$a = 63.9999577 + 180 n, 243.9999577 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

وحّد الإجابات.

$a = 63.9999577 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$