حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{\sin (θ)}$ و $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ بالصيغة $\cot (θ) + 1$ .

$\cot (θ) + 1$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ هي متطابقة