حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (x) + 1 + \frac{1 - {\cos (x)}^{2} - 1}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2} + 0}{\cos (x)}$

خطوة 3.3

أضف $- {\cos (x)}^{2}$ و $0$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2}}{\cos (x)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب في $1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos (x)}{1}$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $- \cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$

خطوة 3.5

اطرح $\cos (x)$ من $\cos (x)$ .

$0 + 1$

خطوة 3.6

أضف $0$ و $1$ .

$1$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ هي متطابقة