حساب المثلثات الأمثلة

$y = \sin (\frac{1}{6} (x + \frac{π}{3}))$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = \frac{1}{6}$

$c = - \frac{π}{18}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\sin (\frac{x}{6} + \frac{π}{18})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{6}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{6} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{6}$ تساوي تقريبًا $0.1\overline{6}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{6}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 6$

خطوة 3.5

اضرب $6$ في $2$ .

$12 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{18}}{\frac{1}{6}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{18} \cdot 6$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{18}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{18} \cdot 6$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

إزاحة الطور: $\frac{- π}{6 (3)} \cdot 6$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{6 \cdot 3} \cdot 6$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{3}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{3}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $12 π$

إزاحة الطور: $- \frac{π}{3}$ ( $\frac{π}{3}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6