حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 1

استبدِل $\csc (\frac{π}{2} - x)$ بعبارة مكافئة $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ باستخدام المتطابقات الأساسية.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع أو الطرح في القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة الفرق للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{1}{1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 2.3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

خطوة 2.3.5

اضرب $0$ في $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0}$

خطوة 2.4

أضف $\cos (x)$ و $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x)$