حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2.4

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

خطوة 2.6

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.7

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

خطوة 2.7.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

خطوة 2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ هي متطابقة