حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (θ) = 0$

خطوة 1

استخدِم تعريف المماس لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\tan (θ) = \frac{مقابل}{مجاور}$

خطوة 2

أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$الوتر = \sqrt{{مقابل}^{2} + {مجاور}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$الوتر = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

الوتر $= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

الوتر $= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

الوتر $= \sqrt{0 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $0$ و $1$ .

الوتر $= \sqrt{1}$

خطوة 4.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

الوتر $= 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة الجيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

خطوة 5.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\sin (θ) = \frac{- 0}{1}$

خطوة 5.3

بسّط قيمة $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 0$ على $1$ .

$\sin (θ) = - 0$

خطوة 5.3.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\sin (θ) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة جيب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

خطوة 6.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{1}$

خطوة 6.3

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\cos (θ) = - 1$

خطوة 7

أوجِد قيمة ظل التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

خطوة 7.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}$

خطوة 7.3

ينتج عن القسمة على $0$ أن تصبح دالة ظل التمام غير معرّفة عند $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

غير معرّف

خطوة 8

أوجِد قيمة القاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

خطوة 8.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (θ) = \frac{1}{- 1}$

خطوة 8.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$\sec (θ) = - 1$

خطوة 9

أوجِد قيمة قاطع التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

خطوة 9.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (θ) = \frac{1}{- 0}$

خطوة 9.3

ينتج عن القسمة على $0$ أن تصبح دالة قاطع التمام غير معرّفة عند $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

غير معرّف

خطوة 10

هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.

غير معرّف