حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.2.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (x) + 1 + \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.9

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

اضرب في $1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos (x)}{1}$

خطوة 2.9.2.4

اقسِم $- \cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$

خطوة 2.10

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cos (x) + 1 - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اطرح $\cos (x)$ من $\cos (x)$ .

$0 + 1$

خطوة 2.10.2

أضف $0$ و $1$ .

$1$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ هي متطابقة