حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$(1 - \cos^{2} (θ)) \sec^{2} (θ)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (θ)$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 - {\cos (θ)}^{2}) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} - 1$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ بالصيغة $\sec^{2} (θ) - 1$ .

$\sec^{2} (θ) - 1$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$ هي متطابقة