حساب المثلثات الأمثلة

$y = 3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \csc (b θ - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 3$

$b = \frac{1}{4}$

$c = - 5$

$d = 0$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $c s c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد فترة $3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{4}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{4}$ تساوي تقريبًا $0.25$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 4$

خطوة 3.5

اضرب $4$ في $2$ .

$8 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 5}{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- 5 \cdot 4$

خطوة 4.4

اضرب $- 5$ في $4$ .

إزاحة الطور: $- 20$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $8 π$

إزاحة الطور: $- 20$ ( $20$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6