حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x)}$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 4.3

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\cos (x) + \sin (x)$ بالصيغة $\sin (x) + \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ هي متطابقة