حساب المثلثات الأمثلة

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

خطوة 1

وسّع $(a + b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

خطوة 2.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

خطوة 2.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

خطوة 3.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

خطوة 3.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

خطوة 4

بما أن الطرفين تبين أنهما متكافئان، إذن المعادلة تمثل متطابقة.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ تمثل متطابقة.