حساب المثلثات الأمثلة

حوّل إلى صيغة مثلثية -1/(1+i)
خطوة 1
اضرب بسط وقاسم في مرافق لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.
خطوة 2
اضرب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع.
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3.2.4
اضرب في .
خطوة 2.3.2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.2.8
أضف و.
خطوة 2.3.2.9
أضف و.
خطوة 2.3.2.10
أضف و.
خطوة 2.3.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.3.2
اضرب في .
خطوة 2.3.4
أضف و.
خطوة 3
قسّم الكسر إلى كسرين.
خطوة 4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 7
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها يمثل المقياس و يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
خطوة 8
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
حيث
خطوة 9
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ و.
خطوة 10
أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 10.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 10.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.4
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 10.4.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 10.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.5.2
اضرب في .
خطوة 10.5.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 10.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.5.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.5.6
أضف و.
خطوة 10.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.8
أي جذر لـ هو .
خطوة 10.9
اضرب في .
خطوة 10.10
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.10.1
اضرب في .
خطوة 10.10.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.10.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.10.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.10.5
أضف و.
خطوة 10.10.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.10.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 10.10.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.10.6.3
اجمع و.
خطوة 10.10.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.10.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.10.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.10.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 11
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
خطوة 12
بما أن المماس المعكوس لـ ينتج زاوية في الربع الثاني، إذن قيمة الزاوية تساوي .
خطوة 13
عوّض بقيمتَي و.