حساب المثلثات الأمثلة

$y = 8 \cos (\frac{π}{4} x - \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 8$

$b = \frac{π}{4}$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $8$

خطوة 3

أوجِد فترة $8 \cos (\frac{π x}{4} - \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{π}{4}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{4} |}$

خطوة 3.3

$\frac{π}{4}$ تساوي تقريبًا $0.78539816$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{π}{4}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{4}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 4$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $4$ .

$8$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{2}}{\frac{π}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{4}{π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{4}{π}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $2$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $8$

الفترة: $8$

إزاحة الطور: $2$ ( $2$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6