حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة $3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$ .

$3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 3$

$b = \frac{3}{2}$

$c = 0$

$d = - 1$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة $3 \cos (\frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{3}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

خطوة 4.1.3

$\frac{3}{2}$ تساوي تقريبًا $1.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.5

اضرب $2 π \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{3} π$

خطوة 4.1.5.3

اجمع $\frac{4}{3}$ و $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد فترة $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{3}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

خطوة 4.2.3

$\frac{3}{2}$ تساوي تقريبًا $1.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.5

اضرب $2 π \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{3} π$

خطوة 4.2.5.3

اجمع $\frac{4}{3}$ و $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{4 π}{3}$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 (\frac{2}{3})$

خطوة 5.4

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $\frac{4 π}{3}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $- 1$

خطوة 7