حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{4} \cos (3 π x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{1}{4}$

$b = 3 π$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{1}{4}$

خطوة 3

أوجِد فترة $\frac{\cos (3 π x)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $3 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

خطوة 3.3

$3 π$ تساوي تقريبًا $9.42477796$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{3 π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{3 π}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{3 π}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

إزاحة الطور: $\frac{3 (0)}{3 π}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{3 (0)}{3 (π)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{3 \cdot 0}{3 π}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{0}{π}$

خطوة 4.4

اقسِم $0$ على $π$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{1}{4}$

الفترة: $\frac{2}{3}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6