حساب المثلثات الأمثلة

$(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 3 \sqrt{3}$ و $θ = \frac{3 π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (3 \sqrt{3}) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = 3 \sqrt{3} \cdot 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 5

اضرب $3 \sqrt{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $0$ في $3$ .

$x = 0 \sqrt{3}$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 5.2

اضرب $0$ في $\sqrt{3}$ .

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} \cdot - 1$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = 0$

$y = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, - 3 \sqrt{3})$ .

$(0, - 3 \sqrt{3})$