حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{π}{3} + B)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الجمع لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\cos (B) \cdot \frac{1}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 3.2

اجمع $\cos (B)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{2}$ و $\sin (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (B)}{2}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (B) - \sqrt{3} \sin (B)}{2}$