حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cos (6 π x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 6 π$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\cos (6 π x + \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $6 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 6 π |}$

خطوة 3.3

$6 π$ تساوي تقريبًا $18.84955592$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{6 π}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{6 π}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (3 π)}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (3 π)}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{3 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{3 π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{2}}{6 π}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{6 π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{2}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{6 π}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $π$ من $- π$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{6 π}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $π$ من $6 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 6}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 6}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{- 1}{2}$ في $\frac{1}{6}$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{12}$

خطوة 4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{1}{12}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{1}{3}$

إزاحة الطور: $- \frac{1}{12}$ ( $\frac{1}{12}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6