حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan (- x) \cot (x)$

خطوة 2

بما أن $\tan (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\tan (- x)$ في صورة $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \cot (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)$

خطوة 3.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$ هي متطابقة