حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (π + x)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الجمع للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

خطوة 3.3

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0 + \cos (π) \sin (x)$

خطوة 3.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - \cos (0) \sin (x)$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

خطوة 3.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

خطوة 4

اطرح $\sin (x)$ من $0$ .

$- \sin (x)$