حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

خطوة 3.4

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$ هي متطابقة