حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ .

المقابل: $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

المجاور: $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $\sqrt{10}$ من $- \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $\sqrt{10}$ من $3 \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$