حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{23}}{5}$

المجاور: $- \frac{\sqrt{2}}{5}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{23}}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{\sqrt{23}}$ و $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ في $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ في $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.2

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{23}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

خطوة 3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

خطوة 3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{23}}^{2}$ بالصيغة $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{23}$ في صورة $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

خطوة 3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $23$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23} \approx - 0.29488391$