حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (θ) = \frac{8}{10}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل الجيب.

$θ = \arcsin (\frac{4}{5})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$θ = 53.13010235$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$θ = 180 - 53.13010235$

خطوة 5

اطرح $53.13010235$ من $180$ .

$θ = 126.86989764$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (θ)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 53.13010235 + 360 n, 126.86989764 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$