حساب المثلثات الأمثلة

أوجد التوابع المثلثية باستخدام المتطابقات tan(theta)=5/12 , cos(theta)<0
,
خطوة 1
The cosine function is negative in the second and third quadrants. The tangent function is positive in the first and third quadrants. The set of solutions for are limited to the third quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
الحل في الربع الثالث.
خطوة 2
استخدِم تعريف المماس لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 3
أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 4
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 5
بسّط ما تحت علامة الجذر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 5.2
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 5.3
أضف و.
الوتر
خطوة 5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
الوتر
خطوة 5.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
الوتر
الوتر
خطوة 6
أوجِد قيمة الجيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 6.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
أوجِد قيمة جيب التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8
أوجِد قيمة ظل التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 9
أوجِد قيمة القاطع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10
أوجِد قيمة قاطع التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 10.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 10.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 11
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.