حساب المثلثات الأمثلة

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

خطوة 1

وسّع $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} - 27 = x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} - 27 = x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} - 27 = x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.4

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 3 \cdot 9$

خطوة 2.6

اضرب $- 3$ في $9$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$

خطوة 3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x + 0 - 9 x - 27$

خطوة 3.2

أضف $x^{3} + 9 x$ و $0$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x - 9 x - 27$

خطوة 3.3

اطرح $9 x$ من $9 x$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} + 0 - 27$

خطوة 3.4

أضف $x^{3}$ و $0$ .

$x^{3} - 27 = x^{3} - 27$

خطوة 4

بما أن الطرفين تبين أنهما متكافئان، إذن المعادلة تمثل متطابقة.

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ تمثل متطابقة.