حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, 0)$ و $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ .

المقابل: $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

المجاور: $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13} \cdot (- \frac{13}{2 \sqrt{13}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{13}{2 \sqrt{13}}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{- 13}{2 \sqrt{13}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $\sqrt{13}$ من $3 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{2 \sqrt{13}}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $\sqrt{13}$ من $2 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 2}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 2}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{- 13}{2}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $13$ من $- 13$ .

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{2}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = 3 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.4

اجمع $3$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2} \approx - 1.5$