حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (θ)}^{2}}{1 + \cos (θ)}$

خطوة 3.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{1 + \cos (θ)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \cos (θ)$ .

$1 - \cos (θ)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$ هي متطابقة