حساب المثلثات الأمثلة

$(- 2, \sqrt{3})$

خطوة 1

لإيجاد $\sec (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 2, \sqrt{3})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 2, 0)$ و $(- 2, \sqrt{3})$ .

المقابل: $\sqrt{3}$

المجاور: $- 2$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{4 + 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 + 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 + 3^{1}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{4 + 3}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt{7}$

خطوة 3

$\sec (θ) = \frac{الوتر}{المجاور}$ بالتالي $\sec (θ) = \frac{\sqrt{7}}{- 2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{- 2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (θ) = - \frac{\sqrt{7}}{2}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sec (θ) = - \frac{\sqrt{7}}{2} \approx - 1.32287565$