حساب المثلثات الأمثلة

$(5 \sqrt{3}, π)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 5 \sqrt{3}$ و $θ = π$ المعروفتين في القواعد.

$x = (5 \sqrt{3}) \cos (π)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = 5 \sqrt{3} (- \cos (0))$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} \cdot - 1$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

خطوة 7

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \sin (0)$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \cdot 0$

خطوة 9

اضرب $5 \sqrt{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $0$ في $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0 \sqrt{3}$

خطوة 9.2

اضرب $0$ في $\sqrt{3}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(5 \sqrt{3}, π)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- 5 \sqrt{3}, 0)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, 0)$