حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 2 \sec (\frac{3 x - 2}{4})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sec (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 2$

$b = \frac{3}{4}$

$c = \frac{1}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $s e c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد فترة $- 2 \sec (\frac{3 x - 2}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{3}{4}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

خطوة 3.3

$\frac{3}{4}$ تساوي تقريبًا $0.75$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{4}{3}$

خطوة 3.5

اضرب $2 π \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8}{3} π$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{8}{3}$ و $π$ .

$\frac{8 π}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{2}{3}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $\frac{8 π}{3}$

إزاحة الطور: $\frac{2}{3}$ ( $\frac{2}{3}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6