حساب المثلثات الأمثلة

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x - y)}^{2}$ بالصيغة $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 2

وسّع $(x - y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.1.6

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

خطوة 4

بما أن الطرفين تبين أنهما متكافئان، إذن المعادلة تمثل متطابقة.

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ تمثل متطابقة.