حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{5}}{5}, 0)$ و $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ .

المقابل: $- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

المجاور: $\frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{5}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2 \sqrt{5}}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{5}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $\sqrt{5}$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$