حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{3}, 0)$ و $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

المقابل: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

المجاور: $- \frac{1}{3}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$ .

$\frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.4.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.4.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4} \approx - 0.35355339$